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Journées équations aux dérivées partielles

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Thierry Gallay
Long-Time Asymptotics for the Navier-Stokes Equation in a Two-Dimensional Exterior Domain
(Comportement asymptotique en temps des solutions de l’équation de Navier-Stokes dans un domaine extérieur du plan)
Journées équations aux dérivées partielles (2012), Exp. No. 3, 17 p., doi: 10.5802/jedp.86
Article PDF
Class. Math.: 35Q30, 35B35, 76D05, 76D17
Mots clés: Equation de Navier-Stokes, comportement asymptotique, domaine extérieur

Résumé - Abstract

Nous étudions le comportement asymptotique en temps des solutions de l’équation de Navier-Stokes incompressible dans un domaine extérieur du plan, avec condition de non-glissement à la frontière. Les données initiales que nous considérons sont des perturbations d’énergie finie d’un tourbillon régulier dont la circulation à l’infini est petite, mais nous n’imposons aucune autre restriction à leur taille. En utilisant une estimation d’énergie logarithmique et des arguments d’interpolation, nous montrons que la solution converge lorsque $t \rightarrow \infty $ vers un tourbillon d’Oseen autosimilaire. Ce résultat a été obtenu en collaboration avec Y. Maekawa (Université de Kobe).

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